1926 yılında, bir kimyager olarak eğitim gördü Mulliken, New York Üniversitesi (NYU) fizik bölümü katıldı. NYU'da üretken araştırma ekibinin başı olarak, Mulliken bant spektrumları tanısında lideri oldu. Sürekli yelpazenin içine emilim bir bant gibi, geniş, çünkü atomların spektral hatları gibi bu isim yerine dar, moleküllerin spektrumları verildi. Bu süre zarfında, o kuantum mekaniği açısından moleküler yapısını inceleyen Alman teorik fizikçi Friedrich Hund ile arkadaş oldu. Hund çalışmaları moleküler oluşumu elektronik kuantum sayıları köklü değişikliklere neden olabilir Mulliken hipotezinin teorik destek sağladı. 1928 yılında, Mulliken moleküler yapı için yeni bir model önerdi teorisini tanıttı. Daha önce, bilim adamları bir molekül oluşturmak üzere bir araya yapıştırılması atomlar kendi bağımsız özelliklerini muhafaza inanmıştı. Mulliken kez birine aitti ya da başka bir atom elektron genel moleküler yapısının bir parçası haline geldi ve bunların atom kimliğini kaybetti önerdi. Moleküllerin içindeki elektronların kuantum için sayıların atama açıklandıktan sonra, Mulliken moleküler ve atomik elektron durumları ilişkilendirmek için gitti. Bu çalışma sonunda bir Mulliken fikrine yol açacak "moleküler orbitallerin."
Ayrıca 1928 yılında Mulliken ilk fizik bölümünde ve daha sonra kimya alanında, Chicago Üniversitesi öğretim katıldı. Almanya'nın ve Avrupa'nın (1930, 1932-1933), Oxford'da Fulbright bursu (1952-1953) ve Londra'daki ABD elçiliği (1955) bilimsel ataşesi olarak randevu Guggenheim burslar dışında, kariyerinin en geçirdim Chicago.
Mulliken temel kavramları ve moleküler yapısını incelemek için kullanılan yöntemleri tanımlayan bir rol oynadı, ama aynı zamanda gösterimini geliştirmek ve dil bulandırmaya sadece. O ayrı
